已知数列{an}、{bn}满足a1=1，a2=3，，bn=an+1-an． （1...

（1）由题意可知数列{bn}是首项b1=2，公比q=2的等比数列．故bn=b1qn-1=2n． （2）由an+1-an=2n（n∈N*）可知an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1，由此能够求出数列{an}的通项公式． （3）根据题意，可知，由此能够求出答案． 【解析】 （1）∵，又b1=a2-a1=3-1=2． 所以数列{bn}是首项b1=2，公比q=2的等比数列．故bn=b1qn-1=2n （2）an+1-an=2n（n∈N*） ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=． （3）cn=log2（an+1）=log2（2n-1+1）=log22n=n，（n∈N*）， ∴ ∴==