甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答...

（1）由题意甲队中每人答对的概率均为，故可看作独立重复试验，故， （2）AB为“甲、乙两个队总得分之和等于3”和“甲队总得分大于乙队总得分”同时满足，有两种情况：“甲得（2分）乙得（1分）”和“甲得（3分）乙得0分”这两个事件互斥，分别求概率，再取和即可． 【解析】 （Ⅰ）解法一：由题意知，ξ的可能取值为0，1，2，3，且，，，． 所以ξ的分布列为 ξ的数学期望为． 解法二：根据题设可知，， 因此ξ的分布列为，k=0，1，2，3． 因为，所以． （Ⅱ）解法一：用C表示“甲得（2分）乙得（1分）”这一事件，用D表示“甲得（3分）乙得0分”这一事件，所以AB=C∪D，且C，D互斥，又=，， 由互斥事件的概率公式得． 解法二：用Ak表示“甲队得k分”这一事件，用Bk表示“乙队得k分”这一事件，k=0，1，2，3． 由于事件A3B，A2B1为互斥事件，故有P（AB）=P（A3B∪A2B1）=P（A3B）+P（A2B1）． 由题设可知，事件A3与B独立，事件A2与B1独立，因此P（AB）=P（A3B）+P（A2B1）=P（A3）P（B）+P（A2）P（B1）=．