设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（-1，0），B（1，0），QG∥AB...

（1）设C（x，y），由A（-1，0），B（1，0），知，由Q是外心，且QG∥AB，能求出点C的轨迹E． （2）由，设A1N的方程为，由A1N⊥A1M，知A1M的方程为， 代入方程得（3+k2）x2+2kx=0，由此能够推导出点P在定直线上． 【解析】 （1）设C（x，y）， ∵A（-1，0），B（1，0）， ∴…（2分） 又∵Q是外心，且QG∥AB ∴…（2分） ∵|QA|=|QC| ∴， 即…（7分） （2）由（1）可知， 设A1N的方程为，∵A1N⊥A1M ∴A1M的方程为， 代入方程得：（3+k2）x2+2kx=0，…（8分） 解得，…（10分） 代入方程 可得…（11分） ∴， ∴A2M的方程为…（13分） ∴由 ∴点P在定直线上．…（15分）