若方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范...

根据方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则函数f（x）=2x2-kx+k-3在（0，1）与（1，2）内各有一个零点，由此构造关于k的不等式，解不等式组即可得到实数k的取值范围． 【解析】 ∵方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内， ∴函数f（x）=2x2-kx+k-3在（0，1）与（1，2）内各有一个零点 则f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0 即k-3＞0，-1＜0，5-k＞0 解得3＜k＜5 故答案为：3＜k＜5