某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500...

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为 manfen5.com 满分网

，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

（1）本题考查的是分段函数的有关知识，当0≤x≤500时，w=500x--（5000+25x），当x＞500时，w=500×500--5002；（2）用配方法化简解析式，求出最大值．【解析】（1）当0≤x≤500时，产品全部售出 ∴ 即（2分）当x＞500时，产品只能售出500台 ∴ 即，W=-25x+120000（4分）（2）当0≤x≤500时，（6分）当x＞500时，W=120000-25x＜120000-25×500=107500（8分）故当年产量为475台时取得最大利润，且最大利润为107812.5元，最佳生产计划475台．（10分）

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考点分析：

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已知函数f（x）=|x-m|+2m．
（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）≥2对一切x∈R恒成立，试求m的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

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（1）画出函数的图象；
（2）若f（t）=-3，求t的值；
（3）用单调性的定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减．

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若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为．查看答案

若方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等