给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下（4，3）的原象为（ ...

下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．与
B．f（x）=x与
C．f（x）=x与
D．与g（x）=x+2
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对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
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下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈0；②∅⊈{0}；      ③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知其中a为常数，f（3）=-2．
（1）求a值；
（2）若，对任意的实数m，记V（m）为在定义域内g（x）-mx的最大值与最小值的差，求V（m）的最小值．
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某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
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