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若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．

若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．
根据x，y≠0，可得xy≠0，由lg（xy）=0，可知xy=1，从而{x，1，0}={0，|x|，y}，再根据集合相等可求． 【解析】 ∵x，y≠0，∴xy≠0， ∴lg（xy）=0，∴xy=1，（3分） 即为{x，1，0}={0，|x|，y}，若y=1，则x=1，不合题意，（5分） ∴（7分） 解得：（舍去），，（8分） ∴x=-1，y=-1．（9分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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