判断（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．

由已知中，我们任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2，然后构造f（x2）-f（x1），并根据实数的性质，判断其符号，进而根据函数单调性的定义，得到结论． 【解析】 在[0，3]上递增，（2分） 理由如下： 任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2， 则f（x2）-f（x1）==，（6分） ∵x2+1＞0，x1+1＞0，（8分） 又∵x2-x1＞0， ∴f （x2）-f （x1）=＞0，（9分） ∴f （x） 在[0，3]上递增．（10分）