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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N*)是位于这...

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8,a54=15.若aij=2011,则i与j的和为( )
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A.106
B.107
C.108
D.109
由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列,偶数行为偶数列,前32个奇数行内数的个数的和为1024,得到2011在第32个奇数行内,确定2011是第几行第几列的数字,得到结果. 【解析】 由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列,偶数行为偶数列,2011=2×1005+1, 所以2011为第1006个奇数,又前31个奇数行内数的个数的和为961, 前32个奇数行内数的个数的和为1024,故2011在第32个奇数行内,所以i=63, 因为第63行的第一个数为2×962-1=1923,2011=1923+2(m-1), 所以m=45,即j=45, 所以i+j=108. 故选C.
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考点分析:
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