不等式的解集为R，则实数m的取值范围为 ．

因为所给不等式左式的分子恒大于0，故只须分母mx2+2mx-4恒小于0即可．当m=0时，不等式显然成立；当m≠0时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围．两者取并集即可得到m的取值范围． 【解析】 由于x2-8x+20恒大于0，故不等式的解集为R可转化为mx2+2mx-4恒小于0即可． 当m=0时，mx2+2mx-4=-4＜0，不等式成立； 当m≠0时，设y=mx2+2mx-4，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0 得到：解得-4＜m＜0． 综上得到-4＜m≤0 故答案为：-4＜m≤0．