已知非零向量的夹角为60°，且，若向量满足，则的最大值为 ．

根据题意建立坐标系，以的角平分线所在直线为x轴，使得的坐标为（，1），的坐标为（，-1），设的坐标为（x，y），则由已知整理后有（x-）2+y2=1这是一个圆要求||的最大值，即在圆上找一点离原点最远． 【解析】 建立坐标系，以的角平分线所在直线为x轴， 使得的坐标为（，1），的坐标为（，-1） 设的坐标为（x，y），则由已知有（-x，1-y）（-x，-1-y）=0， 整理后有（x-）2+y2=1，这是一个圆 要求||的最大值，即在圆上找一点离原点最远 显然应取（1+，0），此时有最大值1+ 故答案为：1+