已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1（n∈N*）． （Ⅰ） 求证...

（Ⅰ）由2sn+an=1（n∈N*）．可求得a1=，，由等比数列的定义可以证明数列an是等比数列； （Ⅱ）由（Ⅰ）得，，当n满足时，可以求得Tn的最大值． 【解析】 （Ⅰ） 2sn+an=1，2sn-1+an-1=1（n≥2，n∈N*）相减得3an=an-1（3分） 又2s1+a1=1得∴an≠0（5分） ∴ ∴数列{an}是等比数列 （7分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知数列{an}是等比数列，，（10分） 当Tn最大值时   ∵n∈N*，∴n=19或n=20（12分） ∴（14分）