直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x...

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x²+y²-2x-6y+1=0的公共点个数是（）
A．1
B．0或2
C．2
D．1或2

由已知中直线的方程，我们可以求出直线恒过（0，4）点，又由圆的方程可判断该点在圆内，由此可判断直线与圆的位置关系，进而得到答案．【解析】直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0可化为（3x-2y+8）m+（x+3y-12）=0 令3x-2y+8=0且x+3y-12=0 解得x=0，y=4，即直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0恒过（0，4）点将（0，4）点代入圆x2+y2-2x-6y+1=0得 x2+y2-2x-6y+1=-7＜0 即该点在圆内，故直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数2个故选C

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考点分析：

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a，b，c依次表示方程2^x+x=1，2^x+x=2，3^x+x=2的根，则a，b，c的大小顺序为（）
A．a＜c＜b
B．a＞b＞c
C．a＜b＜c
D．b＞a＞c
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