Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2an-2（n∈N*），则数列{an}的通...

S_n是数列{a_n}的前n项和，若Sn=2a_n-2（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为．

当n=1时，a1=2，当n≥2时，由Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，知Sn-Sn-1=2an-2an-1，从而得到，故{an}是首项为2，公比为2的等比数列．【解析】当n=1时，a1=S1=2a1-2，∴a1=2．当n≥2时，Sn=2an-2，∴Sn-1=2an-1-2， ∴Sn-Sn-1=2an-2an-1， ∴an=2an-2an-1， ∴an=2an-1， ∴， ∴{an}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an=2n，n∈N*．答案：an=2n，n∈N*．

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考点分析：

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