已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+4x-5＜0的解集为B． （...

（1）求出不等式x2-2x-3＜0的解集确定出集合A，求出不等式x2+4x-5＜0的解集确定出集合B，然后求出两集合的并集即可； （2）由（1）中求出的A∪B，确定出不等式x2+ax+b＜0的解集，进而得到解集中两端点的x的值为原不等式左边等于0方程的两根，把两端点的值代入方程得到关于a与b的二元一次方程组，求出方程组的解即可求出a与b的值，把a与b的值代入到原不等式中，即可求出解集． 【解析】 （1）解不等式x2-2x-3＜0， 得A={x|-1＜x＜3}．（2分） 解不等式x2+4x-5＜0， 得B={x|-5＜x＜1}（4分） ∴A∪B={x|-5＜x＜3}；（6分） （2）由x2+ax+b＜0的解集为{x|-5＜x＜3}， ，解得（10分） ∴2x2+x-15＜0， ∴不等式解集为（12分）