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满分5
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高中数学试题
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一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（...
一动圆与两圆x
2
+y
2
=1和x
2
+y
2
-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
设动圆P的半径为r，然后根据⊙P与⊙O：x2+y2=1，⊙F：x2+y2-8x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决． 【解析】 设动圆的圆心为P，半径为r， 而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1； 圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2． 依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r， 则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|， 所以点P的轨迹是双曲线的一支． 故选C．
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考点分析：
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化简方程
=10为不含根式的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果命题“P或q”为真命题，命题“P且q”为假命题，那么（ ）
A．命题P和q都是为真命题
B．命题P和q都是假命题
C．命题P与命题q同真假
D．命题P与命题“非q”同真假
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已知p：|2x-3|＜1；
，则q是p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
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若x＞0，y＞0，且
≤a
恒成立，则a的最小值是
．
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有下列四个命题
①方程 （x-1）
2
+（y+1）
2
=0 的解是 x=1 或y=-1；
②1是偶数或1是奇数；
③命题“正三角形的三边相等”的否定；
④不等式x
2
+x+1＞0 或不等式x
2
-x＞0的解集都是R
其中假命题是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=10为不含根式的形式是（ ）
，则q是p的（ ）
≤a
恒成立，则a的最小值是 ．