（选做2）已知当a≠b及n∈N*时有公式：a
n+a
n-1b+…+a
rb
n-r+…+ab
n-1+b
n=
（1）利用上述公式证明：对于0＜a＜b，有（n+1）（b-a ） a
n＜b
n+1-a
n+1＜（n+1）（b-a） b
n．
（2）证明：对一切n∈N*，有（1+
）
n＜（1+
）
n+1．
考点分析：
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（选做1）设a，b，c都为正数，求证：
．
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已知双曲线
与射线y=
（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
（1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
（2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
（3）求证直线AB的斜率为定值．
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设m＞2，给定数列{x
n }，其中x
1=m，x
n+1=
（n∈N
+），求证：x
n＞2且
．
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已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
d且
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
=
，求向量
与
的夹角．
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，抛物线上有两个动点A、B和一个定点M（2，y
），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的中点到抛物线准线的距离是4，求抛物线方程．
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