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在△ABC中,a2+b2+ab<c2,则△ABC是( ) A.钝角三角形 B.锐...

在△ABC中,a2+b2+ab<c2,则△ABC是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.形状无法确定已知方程
把已知的等式变形后,利用余弦定理表示出cosC,根据变形后的式子得到cosC小于0,由C为三角形的内角,得出C为钝角,从而判断出三角形为钝角三角形. 【解析】 ∵a2+b2+ab<c2,∴a2+b2-c2<-ab, 设c所对的角为C, 则cosC=<=-, 由C为三角形的内角,得到C为钝角, 则△ABC为钝角三角形. 故选A.
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考点分析:
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在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是( )
A.a=bsinA
B.bsinA>a
C.bsinA<b<a
D.bsinA<a<b
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