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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠...
△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值． 【解析】 ∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac、 又∵△ABC的面积为，∠B=30°， 故由， 得ac=6． ∴a2+c2=4b2-12． 由余弦定理，得， 解得． 又b为边长，∴． 故选B
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考点分析：
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设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0，
，则a
20
=（ ）
A．0
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的前n项和
，其中a、b是非零常数，则存在数列{x
n
}、{y
n
}使得（ ）
A．a
n
=x
n
+y
n
，其中{x
n
}为等差数列，{y
n
}为等比数列
B．a
n
=x
n
+y
n
，其中{x
n
}和{y
n
}都为等差数列
C．a
n
=x
n
•y
n
，其中{x
n
}为等差数列，{y
n
}都为等比数列
D．a
n
=x
n
•y
n
，其中{x
n
}和{y
n
}都为等比数列
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若数列{a
n
}是等差数列，首项a
1
＞0，a
2003
+a
2004
＞0，a
2003
．a
2004
＜0，则使前n项和S
n
＞0成立的最大自然数n是：（ ）
A．4005
B．4006
C．4007
D．4008
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在△ABC中，a
2
+b
2
+ab＜c
2
，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．形状无法确定已知方程
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，那么b等于（ ）
，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（ ）
，则a20=（ ）
