已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）． （1）当ω=1时，写出由y=f（x）的...

（1）根据函数图象平移“左加右减，上加下减”的法则，我们易根据ω=1，y=f（x）的图象向右平移个单位长度等信息，得到答案． （2）由y=f（x）图象过点，我们可以构造关于ω的方程，求方程可以得到满足条件的ω值的，结合函数在区间上是增函数，即可得到满足条件的ω值． 【解析】 （1）由已知，所求函数解析式为．…（4分） （2）由y=f（x）的图象过点，得，所以，k∈Z． 即，k∈Z．又ω＞0，所以k∈N*． 当k=1时，，，其周期为， 此时f（x）在上是增函数； 当k≥2时，ω≥3，f（x）=sinωx的周期为≤， 此时f（x）在上不是增函数． 所以，．…（10分）