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满分5
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高中数学试题
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若点M是△ABC所在平面内一点，且满足，则S△ABM：S△ABC等于（ ） A．...
若点M是△ABC所在平面内一点，且满足
，则S
△ABM
：S
△ABC
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABM与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CM并延长后，我们易得到CM与CD长度的关系，进行得到△ABM的面积与△ABC面积之比． 【解析】 连接CM并延长，交AB于D， 则 ， 即 ， 故 ， 则△ABM的面积与△ABC面积之比为 ． 故选B．
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考点分析：
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已知平面向量a=（1，3），b=（4，-2），且λα+b与a垂直，则λ的值是（ ）
A．-1
B．
C．
D．-2
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已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）．
（1）当ω=1时，写出由y=f（x）的图象向右平移
个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；
（2）若y=f（x）图象过点
，且在区间
上是增函数，求ω的值．
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已知非零向量
、
满足|a|=1，且
．
（1）求|
|；
（2）当
时，求向量
的夹角θ的值．
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已知
，
．
（1）求tanα的值；
（2）求
的值．
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如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B（其中
），那么这一天6时至14时温差的最大值是
°C；与图中曲线对应的函数解析式是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则S△ABM：S△ABC等于（ ）
个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；
，且在区间
上是增函数，求ω的值．
、
满足|a|=1，且
．
|；
时，求向量
的夹角θ的值．
，
．
的值．
），那么这一天6时至14时温差的最大值是 °C；与图中曲线对应的函数解析式是 ．