已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R）对定义域内的任意一个x，都...

通过f（x）=f（x+1）-f（x+2）推出函数的周期，得到ω，令x=-1，得到f（-1）=f（0）+f（1），求出φ，推出m，n的值即可比较大小． 【解析】 由题意可知f（x）=f（x+1）-f（x+2）．f（x+1）=f（x+2）-f（x+3）．所以f（x）=-f（x+3）， 即f（x+6）=-f（x+3）=f（x），所以函数的周期为：6，所以ω===， 令x=-1，得到f（-1）=f（0）+f（1），即sin（-+φ）=sinφ-sin（），解得cosφ=0，φ=， 所以函数f（x）=sin（x+）=cosx， m=sin（x++9×）=-cos，n=sin（x+-9×）=-cos， 所以m=n 故选D．