已知三棱锥S-ABC中，平面ASC⊥平面ABC，O、D分别为AC、AB的中点，A...

（I）根据几何体的结构特征得到SO⊥AC，OD⊥AC，进而利用垂直共线得到BC⊥AC与SO⊥BC，可证明线面垂直，又因为垂线在另一个平面内所以可得面面垂直． （II）建立坐标系分别求出两个平面的法向量，结合向量的有关运算求出两个向量的夹角，进而得到二面角的余弦值． 【解析】 （I）因为AS=CS=CD=AD=，O为AC的中点 所以SO⊥AC，OD⊥AC， 又D为AB的中点，所以OD∥BC，所以BC⊥AC． 又因为平面SAC⊥平面ABC， 所以SO⊥平面ABC，所以SO⊥BC． 故可得CB⊥平面SAC． 因为BC⊂平面BSC， 所以平面ASC⊥平面BSC． （II）由（I）得SO⊥AC，SO⊥OD，AC⊥OD，所以分别以OA，OD，OS为轴建立如图的空间直角坐标系O-xyz． 设AS=CS=CD=AD=2，则A（，0，0），D（0，，0），C（-，0，0），S（0，0，） 则． 设=（x，y，z）是平面CDS的法向量， 则即， 令x=-1得． 为平面ASC的法向量，设二面角A-SC-D为θ， 所以cosθ== 即所求角的余弦值为．