已知定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，判断 f（x）在（-∞，...

设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则有-x1＞-x2＞0，然后根据奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，建立不等关系，化简即可得到f（x1）＞f（x2），从而得到函数的单调性． 【解析】 f（x）是（-∞，0）上的单调递减函数． 证明如下：设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则有-x1＞-x2＞0…（4分） ∵f（x）是[0，+∞）上的减函数∴f（-x1）＜f（-x2）…（7分） 又∵f（x）为R上的奇函数∴-f（x1）＜-f（x2），即f（x1）＞f（x2）．…（10分） 故f（x）是（-∞，0）上的单调递减函数…．．（12分）