已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5） 求：（1）...

（1）由已知中空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），我们分别求出向量，，的坐标，进而根据它们三个的模相等，判断出三角形ABC为等边三角形，进而得到以向量为一组邻边的平行四边形的面积S； （2）根据（1）中结论，易向量分别与向量垂直，且||=，设出向量的坐标，进而构造方程组，解方程组即可求出向量的坐标． 【解析】 （1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5） ∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），=（3，-2，-1） ∵||=||=||= ∴△ABC为等边三角形，故以向量为一组邻边的平行四边形的面积S==7 （2）设=（x，y，z），由已知中向量分别与向量垂直，且||=， ∴ 解得x=y=z=±1 =（1，1，1）或=（-1，-1，-1）