如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上...

（Ⅰ）先寻找异面直线PD与EC的公垂线，由三垂直线定理的逆定理知EC⊥DE，从而DE是异面直线PD与EC的公垂线，最后根据△DAE∽△CED，求出DE，从而求出异面直线PD与EC的距离； （Ⅱ）过E作EG⊥CD交CD于G，作GH⊥PC交PC于H，连接EH．根据二面角平面角的定义可知∠EHG为二面角的平面角，在直角三角形EHG中求出此角即可得到二面角E-PC-D的大小． 【解析】 （Ⅰ）因PD⊥底面AD，故PD⊥DE，又因EC⊥PE， 且DE是PE在面ABCD内的射影，由三垂直线定理的逆定理知 EC⊥DE，因此DE是异面直线PD与EC的公垂线． 设DE=x，因△DAE∽△CED，故x：=2：x． 从而DE=1，即异面直线PD与EC的距离为1． （Ⅱ）过E作EG⊥CD交CD于G，作GH⊥PC交PC于H，连接EH．因PD⊥底面AD， 故PD⊥EG，从而EG⊥面PCD． 因GH⊥PC，且GH是EH在面PDC内的射影， 由三垂线定理知EH⊥PC． 因此∠EHG为二面角的平面角． 在面PDC中，PD=，CD=2，GC=， 因△PDC∽△GHC，故， 又， 故在， 即二面角E-PC-D的大小为．