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口袋中有大小、形状都相同的七个球,其中白球3个,红球4个, (1)任取一个球投在...

口袋中有大小、形状都相同的七个球,其中白球3个,红球4个,
(1)任取一个球投在一个面积为1m2的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率;
(2)若在袋中任取两个,求取到红球的概率.
(1)正方形的边长为1,则内切圆半径为,然后求出正方形面积及其内切圆的面积,代入几何概型公式,即可得到答案. (1)从甲口袋中摸出的2个球,利用组合算出所有的事件,共有C72个,都是白球的有:C32,利用概率公式计算两个都为白球的概率,最后根据彼此互斥概率公式得到结果即可. 【解析】 (1)正方形内切圆半径,内切圆面积为, 设“落在圆内”为事件A, 则….(4分) (2)设“取到红球”为事件A则 为“两个都为白球”…(5分) 实验“在袋中任取两个”共有基本事件C72=21个,…(7分) “两个都为白球”包含C32=3个基本事件,…(8分) 所以P()=, P(A)=…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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