已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18....

根据中位数的定义得到a与b的关系式，要求总体的方差最小，即要求（a-10）2+（b-10）2最小，利用a与b的关系式消去a，得到关于b的二次函数，求出函数的最小值即可得到a和b的值． 【解析】 这10个数的中位数为=10.5． 这10个数的平均数为10． 要使总体方差最小， 即（a-10）2+（b-10）2最小． 又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2 =（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221， ∴当b=10.5时，（a-10）2+（b-10）2取得最小值． 又∵a+b=21， ∴a=10.5，b=10.5． 故答案为：a=10.5，b=10.5