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满分5
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高中数学试题
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函数y=10x+1的反函数是 ．
函数y=10
x
+1的反函数是
．
由已知中函数的解析式可以求出函数的值域，即反函数的定义域，然后利用指数式与对数式的互化原则，用y表示x后，可得函数y=10x+1的反函数． 【解析】 ∵函数y=10x+1的值域为（1，+∞） 又∵y=10x+1时 10x=y-1 即x=lg（y-1），y∈（1，+∞） 故函数y=10x+1的反函数是y=lg（x-1），x∈（1，+∞） 故答案为y=lg（x-1），x∈（1，+∞）
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考点分析：
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已知函数f（x）=
（1）当a＜0，x∈[1，+∞）时，判断并证明函数f（x）的单调性
（2）若对于任意x∈[1，+∞），不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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设{a
n
}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S
10
=110且a
1
，a
2
，a
4
成等比数列．
（1）证明a
1
=d；
（2）求公差d的值和数列{a
n
}的通项公式．
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已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
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如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．
（I）求这个几何体的表面积及体积；
（II）设异面直线A
1
Q、PD所成角为θ，求cosθ
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已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
（I）当
⊥
时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|
-
|的最大值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
=（
，-1），其中x∈R．
⊥
时，求x值的集合；
-
|的最大值．