已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50．（1）求通项公式；（2）...

已知等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项公式；
（2）若S_n=242，求项数n．

（1）由a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，求出首项和公差，即得等差数列{an} 的通项公式．（2）由Sn =242，可得 242=12n+n（n-1）•2，解方程求得项数n 的值．【解析】（1）a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，解得 a1=12，d=2． ∴an=a1 +（n-1）d=2n+10．…（6分）（2）∵Sn =na1+n（n-1）d， ∴242=12n+n（n-1）•2，解得 n=11，或 n=-22 （舍去），故取n=11． …（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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