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设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．
根据基本不等式中“和为定值，积有最大值”原理，可化1gx+1gy=lgxy，结合条件x、y均为正数，20=2x+5y≥2即可将问题解决． 【解析】 ∵x、y均为正数，2x+5y=20，lgx+lgy=lgxy， 而xy=（2x•5y）≤==10， ∴lgxy≤1（当且仅当2x=5y=10，即x=5，y=2时取等号）．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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