如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，P...

（1）取PD中点Q，连AQ、QF，易证EF∥AQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得EF∥面PAD； （2）欲证CD⊥EF，可先证直线与平面垂直，CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=A，根据直线与平面垂直的判定定理可知CD⊥面PAD，从而得到CD⊥EF； （3）先证∠QAD为AQ与平面ABCD所成角，在三角形QAD中求出此角，再根据AQ∥EF，得到EF与平面ABCD所成的角的大小． 【解析】 （1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE∥QF ∴四边形AEFQ为平行四边形 ∴EF∥AQ 又∵AQ在平面PAD内，EF不在平面PAD内 ∴EF∥面PAD； （2）证明∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=A PA在平面PAD内，AD在平面PAD内 ∴CD⊥面PAD 又∵AQ在平面PAD同 ∴CD⊥AQ ∵EF∥AQ ∴CD⊥EF； （3）解∵∠PDA=45° ∴△PAD为等腰直角三角形 ∴AQ⊥PD ∴∠QAD=45° 即AQ与平面ABCD所成角为45° 又∵AQ∥EF ∴EF与平面ABCD所成角45°．