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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ） A． ...

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
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A．manfen5.com 满分网
B．2
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D．2manfen5.com 满分网
本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2-4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解． 【解析】 将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为： x2+（y-2）2=4， 即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2， ∴A到直线ON的距离，即弦心距为1， ∴ON=， ∴弦长2， 故选D．
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考点分析：
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