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满分5
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高中数学试题
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已知圆C的方程为（x-3）2+y2=4，定点A（-3，0），则过定点A且和圆C外...
已知圆C的方程为（x-3）
2
+y
2
=4，定点A（-3，0），则过定点A且和圆C外切的动圆圆P的轨迹方程是（ ）
A．x
2
+
=1
B．x
2
-
=1
C．x
2
-
=1（x≤-1）
D．x
2
-
=1（x≥-1）
设出动圆圆P的坐标，求出已知圆的圆心与半径，根据动圆与定圆外切，过A点，列出方程求解即可． 【解析】 圆C的方程为（x-3）2+y2=4，圆心坐标（3，0），半径为r=2； 设动圆圆P的圆心坐标（x，y）， 由题意，过定点A且和圆C外切的动圆圆P的点满足|PC|=|PA|+r， |PC|-|PA|=r， 满足双曲线的定义，靠近A的一支，所以|AC|=6，所以2c=6，2a=2， 即a=1，c=3，所以b=， 所求方程：x2-=1（x≤-1）． 故选A．
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考点分析：
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函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
查看答案
已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为（ ）
A．（x+2）
2
+（y-2）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+2）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x-2）
2
+（y-2）
2
=1
查看答案
过椭圆
+y
2
=1的左焦点F
1
的直线与椭圆相交于A、B两，F
2
为椭圆的右焦点，则△ABF
2
的周长为（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
查看答案
已知条件p：m＞
，条件q：点P（m，1）在圆x
2
+y
2
=4外，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x
2
+y
2
-4y=0所截得的弦长为（ ）
A．
B．2
C．
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1
=1
=1（x≤-1）
=1（x≥-1）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数
+y2=1的左焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两，F2为椭圆的右焦点，则△ABF2的周长为（ ）
，条件q：点P（m，1）在圆x2+y2=4外，则p是q的（ ）
