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满分5
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高中数学试题
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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，...
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为
．
先根据双曲线的实轴与虚轴相等 设双曲线方程，求得焦点坐标和渐近线，进而根据点到直线的距离求得焦点到一条渐近线的距离的表达式求得a，进而求得双曲线方程． 【解析】 ∵双曲线的实轴与虚轴相等 ∴a=b 设双曲线=1 一个焦点为（a，0），渐近线为y=x 由点到直线距离公式可得 ∴a= 所以双曲线方程为=1，即x2-y2=2 故答案为x2-y2=2
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考点分析：
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．
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2
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，y
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=
．
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2
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2
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2
+
=1
B．x
2
-
=1
C．x
2
-
=1（x≤-1）
D．x
2
-
=1（x≥-1）
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2
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）-1是（ ）
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1
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2
+（y-1）
2
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2
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1
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2
的方程为（ ）
A．（x+2）
2
+（y-2）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+2）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x-2）
2
+（y-2）
2
=1
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则双曲线方程为 ．
=1
=1
=1（x≤-1）
=1（x≥-1）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数