已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的...

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ manfen5.com 满分网

）的周期为π，且图象上一个最低点为M（ manfen5.com 满分网

，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0， manfen5.com 满分网

]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

（1）结合周期公式T==π，可求得ω，由fmin（x）=-2可得A，由f（x）的最低点为M（，-2），代入函数解析式，结合0＜φ＜可求φ （2）由（1）可得f（x）=2sin（2x+），由0≤x≤ 可求2x+的范围，结合正弦函数的性质可求函数的最值【解析】（1）由T==π，可得ω=2 又由fmin（x）=-2可得A=2 ∵f（x）的最低点为M（，-2） ∴sin（+φ）=-1 ∵0＜φ＜ ∴＜+φ＜ ∴+φ= ∴φ= ∴f（x）=2sin（2x+）（2）∵0≤x≤∴≤2x+≤ ∴当2x+=，即x=0时，fmin（x）=2sin=1 当2x+=，即x=时，fmax（x）=2sin=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等