已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
考点分析：
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已知抛物线C：y
2=4x．
（1）设圆M过点T（2，0），且圆心M在抛物线C上，PQ是圆M在y轴上截得的弦，当点M在抛物线上运动时，弦长|PQ|是否为定值？说明理由；
（2）过点D（-1，0）的直线与抛物线C交于不同的两点A、B，在x轴上是否存在一点E，使△ABE为正三角形？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．
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已知双曲线C：
-
=1 （a＞0，b＞0）的离心率为
，虚轴长为2
．
（1）求双曲线C的方程； （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆 x
2+y
2=5上，求m的值．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）的周期为π，且图象上一个最低点为M（
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
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求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-3=0相切，半径为2
的圆方程．
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已知两直线l
1：ax-by+4=0，l
2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l
1过点（-3，-1），且直线l
1在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l
1与l
2平行，且坐标原点到直线l
1、l
2的距离相等．
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