已知f（x）=x3+ax2+bx+b2，当x=-1时，有极值8，则a+b= ．

根据函数f（x）=x3+ax2+bx+b2在x=-1时，有极值8，可知f′（-1）=0和f（-1）=8，对函数f（x）求导，解方程组 ，注意验证，可求得答案． 【解析】 由f（x）=x3+ax2+bx+b2， 得f′（x）=3x2+2ax+b， ，即 ， 解得 或 ， 当时，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2， 当x＜-1时，f′（x）＞0；当x＞-1时，f′（x）＞0， 故函数f（x）在-1的两边都是增函数， 此时，函数在x=-1时没有极值，应舍去． 当时，f′（x）=3x2+x-=（x+1）（6x-5） 当x＜-1时，f′（x）＞0；当＞x＞-1时，f′（x）＜0， 故函数f（x）在-1的两边导数值异号， 此时，函数在x=-1时有极值． ∴， ∴a+b=， 故答案为：．