将一张长为9厘米，宽为厘米的长方形纸片ABCD的一只直角斜折，使D点总是落在对边...

（1）以边AD所在的直线为y轴，以边AD为垂直平分线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系．则可求A，B，C，D的坐标，在折痕上取一点M，且MD′⊥AB，则可得，MD′=MD，即折痕围上的任意一点到直线y=2的距离与到点D（0，2）的距离相等，围成的轮廓为抛物线的一部分，曲线对应的曲线可求      （2）由题意可得，则．当l过点C时，θ最小，而，从而可求sinθ得范围           （3）由，令t=sinθ，则，，利用导数可求函数的最小值 【解析】 （1）以边AD所在的直线为y轴，以边AD的垂直平分线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系 ．则（），B（9，2），C（），D（0，-2） 连接DD′，则l是DD′的垂直平分线． ∴在折痕上取一点M，且MD′⊥AB，则可得，MD′=MD，即折痕围上的任意一点到直线y=2的距离与到点D（0，2）的距离相等，围成的轮廓为开口向下的抛物线的一部分，焦点为（0，-2） 曲线对应的曲线的方程为（）．        …（4分） （2）因为，所以． 当l过点C时，θ最小，可得此时， 又因为，所以．            …（8分） （3）， 令t=sinθ，则，，，令f′（t）=0，． 当时，f′（t）＜0，所以f（t）在上递减； 当时，f′（t）＞0，所以f（t）在上递增； 所以f（t）min=．                   …（16分）