已知数列{a
n}，{b
n}满足a
1=2，2a
n=1+a
na
n+1，b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n项和 为S
n，T
n=S
2n-S
n．
（Ⅰ）求证数列{
}是等差数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：T
n+1＞T
n．
考点分析：
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、
，他们考核所得的等次相互独立．
（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=
，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求
•
的值；
（Ⅱ）若
•
=
（λ
4+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．
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若{a
n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）a
p+（n-p）a
m+（p-m）a
n=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{b
n}，m，n，p是互不相等的正整数，有
．
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过双曲线
的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线
上，则双曲线的离心率为
．
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