我们知道平面上n条直线最多可将平面分成个部分，则空间内n个平面最多可将空间分成 ...

我们知道平面上n条直线最多可将平面分成 manfen5.com 满分网

个部分，则空间内n个平面最多可将空间分成个部分．

根据平面中的几何元素与空间中几何元素的对应关系：线对应面、面对应体，理解空间是怎么被分割的，找到关系式，再类比数列中的累加法即可得解【解析】假设n个平面可把空间分成f（n）部分，再加上第n+1个平面后可把空间分成f（n+1）部分 ∵第n+1个平面与前n个平面都相交 ∴第n+1个平面内有n交线，且这n条直线最多可把第n+1个平面分成部分又∵平面的每一部分可把它原来所在的空间分成2部分 ∴f（n+1）=f（n）+ ∴ ∴ … 上式相加得：== ∴ 故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

有以下四个命题：①若命题P：∀x∈R，sinx≤1，则￢P：∀x∈R，sinx＞1；②∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{a_n}为等比数列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）乙：a_m•a_n=a_p•a_q，则甲是乙的充要条件；④设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题．其中真命题的序号．查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为．查看答案

已知下列三个方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为．查看答案

函数

在

上取最小值时，x的值是．查看答案

已知函数

，对于n∈N^*，定义f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，则f₂₀₁₁（x）= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等