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对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,则b的取值范围为( ) A.(-∞...

对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,则b的取值范围为( )
A.(-∞,0]∪[4,+∞)
B.[0,4]
C.(0,4)
D.(-∞,0)∪(4,+∞)
对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,只需△=m2-4≤0即可求出b的取值范围. 【解析】 ∵对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立, ∴可得△=m2-4≤0, 所以解得0<b<4; 故选C.
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考点分析:
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