等差数列{an} 中，a1=1，前n项和Sn满足条件， （Ⅰ）求数列{an} 的...

（Ⅰ）直接由=4得=4，求出第二项以及公差；即可求出其通项公式以及Sn； （Ⅱ）直接利用上面的结论求出数列{bn}的通项公式，再利用错位相减法即可求出数列{bn}的前n项和Tn． 【解析】 （Ⅰ）设等差数列的公差为d， 由=4得=4， 所以a2=3a1=3且d=a2-a1=2， 所以an=a1+（n-1）d=2n-1， = （Ⅱ）由bn=an•2n-1，得bn=（2n-1）•2n-1． 所以Tn=1+3•21+5•22+…+（2n-1）•2n-1       ① 2Tn=2+3•22+5•23+…+（2n-3）•2n-1+（2n-1）•2n     ② ①-②得：-Tn=1+2•2+2•22+…+2•2n-1-（2n-1）•2n =2（1+2+22+…+2n-1）-（2n-1）•2n-1 =2×-（2n-1）•2n-1 =2n•（3-2n）-3． ∴Tn=（2n-3）•2n+3．