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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 .

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为   
先根据题意求得直线的方程,进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径,进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得弦长. 【解析】 设弦长为l; 过原点且倾斜角为60°的直线为y=x 整理圆的方程为x2+(y-2)2=4,圆心为(0,2),半径r=2 圆心到直线的距离为=1, 则==; ∴弦长l=2 故答案为:2
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