在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求tanC的值； ...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求b．

（1）由，得B为锐角，且，得到，故tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切公式，求出tanC的值．（2）由（1）知C为钝角，C是最大角，最大边为c=1，C=135°，由正弦定理求得 b的值．【解析】（1）∵cosB=＞0， ∴B锐角，且sinB=， ∴tanB=， ∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-=-1．（2）由（1）知C为钝角，C是最大角，最大边为c=1， ∵tanC=-1，∴C=135°，∴sinC=，由正弦定理：得b=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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