关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形...

由题意可得，1-cosAcosB-=0，利用两角差的余弦公式，二倍角公式可得cos（A-B）=1，由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，从而得到结论． 【解析】 ∵关于x的方程有一个根为1， ∴1-cosAcosB-=0，cosC+2cosAcosB=1， ∴-cosAcosB+sinAsinB+2cosAcosB=1，cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π， ∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形， 故选A．