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满分5
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高中数学试题
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已知，．求（1）cosα；（2）．
已知
，
．求（1）cosα；（2）
．
（1）先根据两角和的正弦公式展开得到sinα+cosα=，进而得到cosα=-sinα＞0，再结合即可求出cosα； （2）先根据第一问的结论求出sinα的值，再结合两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数即可求出答案． 解（1）∵sin（α+）=sinα+cosα= ∴sinα+cosα=， ∴cosα=-sinα＞0； ∵cos2α=2cos2α-1= ∴cosα==； （2）∵sinα=-cosα=； ∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin=×+×=．
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考点分析：
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设f（x）=3sinx•cosx-4cos
2
x
（1）求
的值；
（2）若对一切x∈R，常数m、M满足m≤f（x）≤M，求M-m的最小值．
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已知
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，求两实数m，n的比
．
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在下列变换中，能得到函数y=log
2
x图象的序号是
．
①作函数y=-log
2
（-x）图象关于原点O对称的图象．
②作函数y=2
x
关于y轴对称的图象．
③将函数
图象上点的横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标不变．
④将函数
的图象向上平移2个单位．
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设
（A≠0），若f（2006）=A，则f（2007）=
．
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已知
，则cos
4
α-sin
4
α=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．求（1）cosα；（2）
．
图象上点的横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标不变．
的图象向上平移2个单位．
查看答案
（A≠0），若f（2006）=A，则f（2007）= ．
查看答案
，则cos4α-sin4α= ．
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的值；
，
，
；
，求两实数m，n的比
．