已知，．求（1）cosα；（2）cos2α．

（1）由α的范围求出的范围，由sin（）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（）的值，然后把所求式子的角度α变形为（）-，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角三角函数值化简后，把各自的值代入即可求出cosα的值； （2）把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把第一问求出的cosα的值代入即可求出值． 【解析】 （1）∵，， ∴， 则cosα=cos[（）-] =cos（）cos+sin（）sin =×+× =； （2）∵cosα=， ∴cos2α=2cos2α-1=．