f（x）是y=2-x2和y=x两个函数中较小者，则f（x）的最大值是 ．

先根据题目条件得到函数：f（x）=，然后按照每一段求出最大值，得出结论． 【解析】 根据题意有：2-x2=x， ∴x2+x-2=0， 即（x+2）（x-1）=0， 解得x=1，x=-2． ∴f（x）=， 当x＞1或x＜-2时，f（x）≤1． 当-2≤x≤1时，f（x）≤1． 综上：f（x）的最大值是1． 故答案为：1．