求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方...

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程
（1）直线l与直线3x-4y+1=0平行；（2）直线l与直线5x+3y-6=0垂直．

（1）先联立两直线x-2y+4=0和x+y-2=0，解出交点坐标，因为直线l与直线3x-4y+1=0平行，所以两直线斜率相同，根据直线 3x-4y+1=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．（2）因为直线l与直线5x+3y-6=0垂直，所以两直线的斜率互为负倒数，根据直线5x+3y-6=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．【解析】由可得交点坐标为（0，2）（1）∵直线l与3x-4y+1=0平行，∴l的斜率k=， l的方程y=x+2，即为3x-4y+8=0 （2）∵直线l与5x+3y-6=0垂直，∴l的斜率k=， l的方程y=x+2，即为3x-5y+10=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等